━━ 第20章 灰色头像 ━━

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周日清晨。

他昨晚啃《大物》啃到了后半夜，紧接着今早起来又继续刷题，紧接着就遇到了一道让他抓耳挠腮的题。

李东蹲在客厅的沙发上，布满血丝的双眸死死的盯着手机屏幕，显得有些亢奋。

这是一道看起来人畜无害的物理题，但实际上是个披着羊皮的数学恶魔。

【在重力作用下，一个质点从A点沿光滑曲线滑到B点（B点在A点斜下方，且不在同一铅垂线上），求所需时间最短的曲线形状。】

日光透过缝隙照了进来。

最速降线问题。 ‌‌​‌​‌​​

这题的物理模型很简单，稍微有点物理常识的人都知道，两点之间直线最短，但下落最快绝对不是直线，因为要利用重力加速。

李东有被动【轨道精算】脑子里能清晰的《看》到那条曲线的大致形状……某个旋轮线。

可是，怎样证？

怎么算出那个解析式？

这就不是物理能解决的了，这需要变分法，需要解欧拉拉格朗日方程。

《切入点……找不到切入点啊……》

李东咬着指甲，看着草稿纸上那一积分符号，最后只能哭笑不得的叹了口气。 ‌‌​‌​‌​​

《算了，开挂吧。》

他熟练的打开《青龙学习小组》。

【高三刷题中】：各位早。那样东西……我侄子又遇到麻烦了。

【高三刷题中】：他遇到个最速降线的问题，物理模型他都懂，但是最后在推导微分方程的时候卡住了。而我最近实在分不出精力去推导这种纯数学的东西，哪位有空指点一下我那位笨侄子。

李东这段话发得脸不红心不跳。

消息发出去半晌，群里一点动静都没有。

就在李东以为要冷场的时候，一个陌生的ID骤然跳了出来。 ‌‌​‌​‌​​

【约翰·卡尔·弗里德里希·高斯】：最速降线？约翰·伯努利那样东西小家伙出的题吗？

《嘶——》

高斯！

如果说牛顿是物理界的神，那高斯就是数学界的上帝！

复变函数听过吧？非欧几何？

甚么都没听过？

那你用ai吗？知道里面遍布的正态分布也叫高斯分布吗？ ‌‌​‌​‌​​

又或者你有没有听过一道经典的数学题：1+2+3……始终加到100，那样东西首尾相加法，就是高斯小学的时候为了偷懒随便想出来的。

李东倒吸一口气《勒让德》，赶紧打字。

【高三刷题中】：对，就是那个问题，前面的能量守恒建立方程那一步我侄子已经搞定了，就是最后解那个变分问题的时候，他不心知怎么处理那样东西泛函极值。

高斯的回复没多久，给人一种《这就不是个事儿》的感觉。

【高斯】：呵呵，这题确实需要一点微积分的小技巧。

【高斯】：其实不需要想得太复杂，告诉你那个侄子，既然被积函数F不显含变量x，那么利用贝尔特拉米恒等式（F - y'*∂F/∂y'= C），直接降阶求解即可。

【高斯】：剩下的我不用和你说了吧？ ‌‌​‌​‌​​

高斯这儿说的是不用和你说了，而不是你的侄子。

但李东并没有发现这个小小的异常。

他现在满脑子都是……

命运的齿轮在此刻悄然转动。

《贝尔特拉米恒等式……不显含变量x……》

《对啊！泛函 F (y，y')不显含自变量 x，根据诺特定理，这就存在某个守恒量！利用贝尔特拉米恒等式，原本复杂的二阶变分问题直接降阶成了初等微积分！》

一旦这层窗边纸被捅破，方程瞬间变得清晰无比。 ‌‌​‌​‌​​

李东在草稿纸上飞速运算起来。

代入恒等式……化简……分离变量……三角换元……

x = r(θ- sinθ)

y = r(1 - cosθ)

标准的旋轮线参数方程！

《成了！》

李东忍不住低呼了一声。 ‌‌​‌​‌​​

这就是高斯吗？他只需要随手一指，紧接着你只需要朝着他指的路走就行了？

就在李东准备在群里感谢一下这位大神的指点时。

他的手机骤然震动了一下。

一个私聊窗口就弹了出来。

李东低头一看，紧接着整个人都傻掉了。

【高斯】：有点意思啊，小家伙，你那边是康德提出的无数世界，还是布鲁诺的无限宇宙？】

这话什么意思？ ‌‌​‌​‌​​

高斯在怀疑此世界的真实性？还是他发现了自己和我不在同某个时空？

李东的大脑一片空白，彻底不心知该怎么回复。

但是就在李东愣神的两秒钟里。

那个聊天框就凭空消失了！

李东赶紧望向《青龙学习小组》。

所见的是群成员列表里，【高斯】的头像已经变成了灰色。

《离线状态？》 ‌‌​‌​‌​​

要心知微信是没有离线的。

那现在这样的情况，李东只能思及一种解释。

群规则被触发了！

《这到底是怎样回事……》

他这时也发现了些许其他的问题。

高斯叫约翰·伯努利《小家伙》？

要心知约翰·伯努利去世了29年，高斯才出生呀…… ‌‌​‌​‌​​

而且高斯去世的时候，贝尔特拉米才多大？他怎样可能心知这个恒等式是用这个人命名的？

李东只感觉一种未知的恐惧感笼罩着他。

《咚咚咚……》

就在这时，一阵敲门声响起。

《啊！》

李东吓得差点从沙发上滚下来。

他惊恐地看向防盗门，脑子里甚至冒出某个荒谬的念头。 ‌‌​‌​‌​​

不会是高斯顺着网线……找上门了吧？

脚下的路还在继续延伸。

《谁？！谁呀！》

李东的嗓音都有些变调了。

门外传来一个熟悉的女声。

《学弟是我，璐瑶。》

听到《璐瑶》这两个字，他这才松了一口气。 ‌‌​‌​‌​​

李东定了定神，暂时把高斯的事压在心底，起身去开门。

门外的璐瑶穿着一件白色的羊绒大衣，红色的针织围巾衬得她的脸蛋格外白皙。

《学弟，你刚才在屋里干嘛呢，怎么嗓音听起来怪怪的？》

璐瑶一边换鞋，同时用那种似笑非笑的眼神打量着李东。

李东有些尴尬的挠了挠头：《没……没什么。》

璐瑶只认为自己猜中了什么，但也没拆穿他，只是眼神里多了一丝玩味。

李东被她看得有点发毛。 ‌‌​‌​‌​​

最近这些女生怎么都这么奇怪？米夏上课老回头看自己，现在此璐学姐也是，进屋不补课，光盯着人看。

难道是图我脑子里的知识？

《那个，璐瑶姐你坐，我去给你倒水。》

李东赶紧转移话题。

《我妈今天不在，去超市盘库去了。》

《我知道，我妈也去了。》

璐瑶脱下大衣挂在一旁，叹了口气。 ‌‌​‌​‌​​

《也不知道他们那样东西超市的系统是怎么搞的，都什么年代了，还得人工盘点。》

《说是系统老崩溃，数据对不上，一到周末就得全体加班。》

《效率太低了，而且还折腾人。》

李东端着热水过来，深以为然的点头。

《是啊，我妈经常抱怨那样东西扫码枪扫半天读不出数据，还不如手抄。》

说到这，李东脑子里骤然灵光一闪。

要是自学一下编程，给她们写个好用的库存管理系统呢？ ‌‌​‌​‌​​

李东越想越认为可行。

这种系统的逻辑并不复杂，无非就是数据库的增删改查。

《行了，不说此了。》

璐瑶摆在水杯言道。

事情的发展似乎超出了所有人的预料。

《学弟，其实今天我不是来给你补课的。》

李东还在琢磨要不要用Python写数据库，闻言一愣。 ‌‌​‌​‌​​

《啊？那是干嘛？》

《我是来给你道歉的。》

《道歉？》李东彻底懵了。

女人真的好奇怪。

璐瑶看着他那一脸茫然的样子，认真言道。

《我昨日在考研机构碰到你们班主任杨老师了。》

《杨老师？》李东眨了眨眼。 ‌‌​‌​‌​​

《嗯，他在那儿兼职带数学课，正好也是我的专业课指导老师。》

李东吃惊道。

《我去，这么巧？老杨是你老师？》

璐瑶点点头：《杨老师跟我说了，那道求导压轴题用的‘同构放缩法’，着实是你自己在课堂上推导出来的。》

说到这，璐瑶有些不好意思的低下头。

《上次……是我误会你了，我以还以为……。》

李东这才恍然大悟。 ‌‌​‌​‌​​

《哦，原来你是为此生气啊！》

李东大大咧咧笑道。

《嗨，这有甚么好道歉的，我大人有大量不放在心上的。》

这回答把璐瑶有些整不会了。

《他这是在开玩笑，还是真的没情商啊？》

紧接着在璐瑶还没搞清楚状况的时候，李东又说了。

气氛瞬间变得紧张起来。 ‌‌​‌​‌​​

《璐瑶姐，既然你不是来补高中数学的，那能不能给我讲讲大学数学？》

仿佛有什么东西在暗中发生了变化。

璐瑶一愣：《大学数学？》

李东点了点头道。

不知过了多久。

《我现在自学这些东西，公式倒是能看懂，只是总觉得知识点很散，不成体系。》

《是以我就想心知，若是是正儿八经的数学系大学生，你们的学习流程是什么样的？》 ‌‌​‌​‌​​

璐瑶看着李东渴望的眼神。

这一次，她没有认为他在好高骛远。

《行。》

璐瑶爽快的点了点头，把椅子拉近了些许。

《既然你想知道，那学姐就给你好好画画这张地图。》

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